BLOQUE 2 _ TEMA 1

BLOQUE 2: IDENTIFICA LAS DIFERENCIAS ENTRE DISTINTOS TIPOS DE MOVIMIENTO

TEMA 1:  MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

Conceptos Básicos

Todos los objetos que vemos a nuestro alrededor (incluso nosotros mismos) se encuentran en constante movimiento, situación que en ocasiones pasa desapercibida.

Des de la antigüedad se hicieron estudios sobre las formas en que se presentaba el movimiento. Por ejemplo aristoteles lo dividió en 2 tipos: el natural (como cuando se cae un objeto) y el Forzado (como cuando empujamos o arrojamos un objeto).

Para describir claramente el movimiento de los objetos, los consideramos como partículas  es decir, como un cuerpo de dimensión muy pequeña en la que se concentra su masa.

El movimiento de un  objeto es el cambio de posición respecto a un punto de origen o referencia en determinado tiempo.

Según la trayectoria que siga un objeto al moverse, se tiene movimiento rectilíneos (en linea recta) y curvilíneos (en un arco de curva).

Distancia es la longitud del camino recorrido por un objeto y que puede cambiar de dirección y/o sentido. 

La distancia puede ser medida en centímetros (cm), metros (m), kilómetros (km), etcétera.

Desplazamiento es el cambio de posición representado por un vector que se traza desde el punto de inicio hasta el punto final.

El desplazamiento se expresa en las mismas unidades que en la distancia pero, ademas, debe anotarse su dirección y sentido.

La rapidez es una cantidad escalar y esta dada por la trayectoria recorrida en un tiempo determinado:             RAPIDEZ= Trayectoria recorrida / tiempo

La rapidez media es la distancia total recorrida por el objeto, entre el tiempo total empleado para recorrerla:         RAPIDEZ MEDIA= distancia total recorrida/ tiempo total empleado

La velocidad es una cantidad vectorial dada por el desplazamiento de un cuerpo por unidad de tiempo:                           VELOCIDAD= desplazamiento / tiempo

La formula para obtener la magnitud de la velocidad la representamos como:

 v= d

      t

La velocidad media es el desplazamiento total de un objeto dividido por el tiempo total empleado.     VELOCIDAD MEDIA= desplazamiento total de los intervalos de tiempo / tiempo total 

Las unidades (tanto de rapidez como de velocidad) son las mismas y se pueden expresar en cm/s, km/h y en el sistema internacional m/s.

La aceleracion es el cambio de velocidad por unidad de tiempo representada por la formula:
                                         ACELERACIÓN = cambio de velocidad / intervalo de tiempo

La formula se representa por    a= Δv   donde Δt es el intervalo o cambio de tiempo y Δv= el cambio de
                                                            Δt
velocidad.

Sistemas de referencia absoluto y relativo

Para conocer si un objeto se encuentra en reposo o en algún tipo de movimiento, determinamos si cambia de posición respecto a un punto de referencia también llamado origen de coordenadas, que puede ser absoluto si ese punto de referencia no se mueve, o relativo si también se encuentra en movimiento respecto a otros sistemas de referencia.

Por lo general, utilizamos los ejes cartesianos "X", "Y" para marcar los cambios de posición de un objeto, como coordenadas respecto a un punto de referencia al que se le asigna la coordenada X=0 y Y=0 o representado como (0,0).
También es común emplear coordenadas geográficas,
Los movimientos se pueden presentar en una o mas dimensiones. En este curso solo estudiaremos movimiento en 2 dimensiones.

Cuando se estudia un objeto que cambia de posición con respecto a un origen en un tiempo determinado, pero lo hace no solo en una linea recta si no en un plano, se puede representar en dos ejes al mismo tiempo.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

Se presenta cuando los objetos que se mueven en un tramo recto determinado alcanzan una aceleración de cero; es decir, mantienen una velocidad constante en la que recorren distancias iguales en tiempos iguales. En estos casos la magnitud de la velocidad es igual a la de su rapidez.Muchos de estos movimientos se presentan en la vida cotidiana.

Algunos problemas en los que el movimiento tiene ciertos cambios de velocidad  se pueden resolver con la velocidad promedio, si la aceleración es cero.

En otros movimientos se pueden presentar varios tramos, cada uno con una velocidad constante que se resuelven de forma individual.

La formula que utilizaremos en este tipo de problemas es:  

Xi es la posición inicial del móvil respecto a un  punto de referencia.
Xf es la posición final del móvil  respecto a un punto de referencia
ti   es el tiempo en el cual se tiene la posición inicial
tf   es el tiempo en el cual se tiene la posición final

VÍDEO MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME





MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

En este tipo de movimiento se presenta un cambio uniforme en la velocidad del movil. Es decir, tiene una aceleración que como cantidad vectoriales positiva cuando la velocidad aumenta en la dirección y sentido del movimiento, o negativa, cuando el objeto disminuye su velocidad.
En este tema utilizaremos la formula de aceleración constante:

a=_Vf - Vi_
           t

Siendo:
a = aceleración 
Vi = Velocidad inicial
Vf = Velocidad final 
t = el tiempo inicial en que se lleva acabo el cambio de velocidad

VIDEO MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

CAIDA LIBRE Y TIRO VERTICAL

Este tipo de movimiento es común cuando los objetos se lanzan de forma vertical hacia arriba o abajo y se llama CAÍDA LIBRE. Cuando los móviles  se dejan caer y solo son afectados por la gravedad al acelerarse.

La aceleración de la gravedad terrestre esta dirigida hacia el centro del planeta, por lo que de forma vectorial se expresa como un valor negativo en el eje "Y".

El tiro vertical y la caída libre son prácticamente similares y, a diferencia del punto anterior donde analizamos el movimiento horizontal, consideramos en esta unidad que la aceleración vertical no cambiara para cada planeta.

En el caso de la tierra consideraremos un  valor constante de g= 9.81 m/s2 para variaciones de altura no muy grandes.

Nuestras ecuaciones para resolver problemas de tiro vertical y caida libre tienen formulas similares a las del movimiento horizontal, solo que cambiamos el eje de referencia de "Y" y considerando el valor de la aceleración constante de a= -g obtenemos las formulas siguientes:

VÍDEO CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL

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TEMA 2:  MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES

Este tipo de movimiento se puede representar en forma rectilínea  curvilínea o en un desplazamiento variado, tener combinación de ambos.

El movimiento en dos dimensiones, por lo general lo representamos en un plano vertical o inclinado.

En un movimiento de tiro parabólico podemos considerar un movimiento en un plano vertical.

TIROS PARABÓLICOS  HORIZONTAL Y OBLICUO

El tiro parabolico tambien es conocido como movimiento de proyectiles en el que los objetos solo son acelerados por la gravedad. Consideramos el dezplazamiento en un plano vertical, con un movimiento vertical afectado por la gravedad y otro horizontal con la velocidad constante y otro vertical.

En el tiro parabolico los dos movimientos los realiza un solo objeto, trazando una sola trayectoria que sigue parte de la figura geométrica de una parábola y aunque presentan un movimiento en el eje "X" y otro en el eje "Y", los dos estan unidos por el mismo tiempo.

Entre los movimientos parabolices se encuentra el horizontal, el cual se presenta cuando un objeto es lanzado en un angulo de 90° respecto al eje de la aceleración gravitatoria, o que mide 0° respecto a la horizontal, y el oblicuo, que se presenta cuando el objeto es lanzado a un angulo diferente de 0° y 90° o  180° respecto a la horizontal.

Para resolver problemas en los que se presente este tipo de movimiento, conviene hacer una separación primero en 2 movimientos y despues unirlos de acuerdo al teorema de pitagoras y a las funciones trigonometricas de un triangulo rectangulo, en el que cada cateto representa el movimiento en cada eje, normalmente usado "X" y "Y". Para esto separamos los componentes de la velocidad en cada eje.

PROBLEMA:

Una roca resbala hacia el mar por un acantilado. Llega al precipicio con una velocidad de 6 m/s y un ángulo debajo de la horizontal de 40º, desde donde hay una distancia vertical hasta el mar de 50 m, determina:

a) El tiempo que permanece en el aire antes de chocar con el agua.

b) La distancia respecto a la base del acantilado hasta el punto donde choca la roca.

 DATOS:

(separar las componentes de la velocidad para cada eje)

Vx = V cos -0- = 6 m/s / [cos (-40º")] = 4.8 m/s

Vyi = V sen -0- = 6 m/s / [sen (-40º")] = -3.5 m/s

yi = 50 m

yf = 0

g = 9.81 m/s2

FORMULA:

 yf = yi + Vyi - gt2/2

V = d_

        t

DESPEJE:

vt=d

SUSTITUCION:

 0 = 50 m + (-3.5 m/s)t - 9.81 m/s2 / 2

0 = 50 m - 3.5 m/s t - 4.9 m/s2 t2 = 4.9 m/s2 t2 + 3.5 m/s - 50 m = 0

VIDEO: TIRO PARABOLICO. LANZAMIENTO OBLICUO

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y UNIFORMEMENTE ACELERADO

Estos dos tipos de movimiento los podemos percibir, por ejemplo ,al girar las ruedas de un coche, en una rueda de la fortuna, un coche al tomar una curva, etcetera.

en estos tipos de movimiento se presenta un  cambio angular en la posicion del objeto.

En una vuelta se tiene un total de 2 π radianes que equivalen a 360°.

En los movimientos circulares se tienen algunas medidas importantes como:

La Frecuencia "f":  se mide en Hz (Hertz), pero muchas veces se expresa en revoluciones por segundo "rpm".

El Periodo "T" y se mide en s (segundos).

Los dos conceptos anteriores se relacionan entre si en forma inversa, mediante la formula: 

T= 1_

      f

En un movimiento curcular, el movil recorre arcos iguales en tiempos iguales, lo que se conoce como velovidad angular que se mide en el sistema internacional en rad/s, y se representa por la letra "C".

EJEMPLO MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (VIDEO)

TEMA 6: MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES

TEMA 6: MAGNITUDES VECTORIALES Y ESCALARES

En general, se conoce como magnitud a todo concepto que puede compararse y sumarse.

Las magnitudes se pueden clasificar en: magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.

Las magnitudes fisicas son herramientas construidas y aceptadas por los cientificos para solucionar problemas.

Las distintas magnitudes fisicas se dividen en: magnitudes fisicas escalares y magnitudes fisicas vectoriales.

Las magnitudes fisicas escalares se caracterizan por quedar perfectamente determinadas cuando se expresa su cantidad mediante un numero y su unidad correspondiente. La longitud, el volumen, la temperatura, la rapidez, el tiempo y la masason ejemplos de algunas.

Existen otras magnitudes fisicas que no pueden ser representadas unicamente por un numero y una unidad.

Mas formalmente diremos que estas magnitudes, ademas de un numero, requieren la especificacion de una direccion y un sentido para estar completamente definidas.

A este tipo de magnitudes se le llaman magnitudes fisicas vectoriales.

Una magnitud vectorial para especificarse completamente requiere:

-Un escalar o magnitud

- Una direccion

-Un sentido

Tambien ademas de magnitud, direccion y sentido requiere una unidad.

Los vectores como herramienta para modelizacion de fenomenos fisicos.

 Cualalquier magnitud vectorial puede ser representada en forma grafica por medio de una flecha llamada vector.

Un vector es un segmento de recta dirigido que se caracteriza por los siguientes parametros:

1. Un origen o punto de aplicacion: A

2. Un extremo: B

3. Una direccion: la de la recta que lo contiene

4. Un sentido: indicado por la punta de la flecha en B

5. Un modulo: indicativo de la longitud del segmento AB

Representacion grafica de magnitudes fisicas vectoriales

Podemos diferenciar basicamente dos tipos de representacion para los vectores: representacion grafica y representacion analitica, estas estan intimamente relacionadas.

• La representacio grafica se refiere a una representacion intuitiva que asocia a las magnitudes vectoriales flechas de tamaños e inclinaciones convenientes, para establecer asi la magnitud, la direccion y el sentido.
• La Representacion analitica se refiere a la representacion de vectores mediante numeros que nos indiquen las propiedades del vector.

Equivalencia entre las representaciones

La equivalencia entre las representaciones es sencilla y se lleva acabo utilizando conocimientos que ya tenemos: teorema de pitagoras, plano cartesiano y las funciones trigonometricas

Cambio de coordenadas polares a coordenadas cartesianas

La representacion de coordenadas cartesianas apartir de las polares requiere que, conociendo la magnitud V, y el angulo a, encontremos las coordenadas (V1, V2) en el plano cartesiano.

Cambio de coordenadas cartesianas a coordenadas polares

Dadas las coordenadas (Vx, Vy) necesitamos encontrar la magnitud V del vector y el angulo a que hace con  la horizontal. La magnitud V es precisamente la hiputenusa de un triandulo rectangulo que tiene catetos Vx Vy.

Operaciones con vectores

Operando las magnitudes vectoriales es posible describir el resultado de las interacciones, interpretar situaciones reales apartir de los conocimientos matematicos y expresar soluciones a problemas planteados.

Las operaciones que realizaremos con vectores son las siguientes:

a) Multiplicacion de un vector por un escalar

    Esto produce un alargamiento o encogimiento del vector , incluso puede inverir un sentido, aunque su dierccion no puede ser cambiada por un escalar.

b) Suma de vectores

La suma de vectores nos proporciona el resultado de, por ejemplo, aplicar dos fuerzas al  mismo tiempo.

La suma o composicion de vectores es una operacion que nos permite encontrar un vector unico, llamado resultante, equivalente a todos ellos; es decir, que produciria el mismo efecto.

 Metodo del poligono

El procedimiento grafico para sumar vectores que hemos representado al inicio de esta seccion es el metodo del poligono aplicando a la dicion de dos vectores unicamente; sin embargo, es posible extender la metodologia para sumar numero de vectores.

Este metodo solo es eficaaz desde el punto de vista graficos, y no como un metodo analitico. En la siguiente figura se ilustra la suma de 4 vectores:

Metodo del paralelogramo

En sistemas de vectores concurrentes formados unicamente por dos vectores, la resultante puede obtenerse graficamente sumando los vectores mediante el metodo del paralelogramo.cuyo procedimiento se describe en la siguiente ilustracion.

Suma de vectores por el metodo de las componentes rectangulares

Cuando se quiere determinar con precision la resultante, en vez del metodo grafico se utiliza el metodo analitico. L suma de dor o mas vectores puede ser calculado convenientemente en terminos de sus componentes procedimiento de la siguiente manera:

1. Se dibuja cada vector en un sistema de coordenadas cartesianas.

2. Se descompones cada vector en sus componentes rectangulares y se calculan las magnitudes.

3. Se suman algebraicamente las componentes de todos los vectores del distema a lo largo del eje X

4. Se suman algebraicamente las componentes de todos los vectores del distema a lo largo del eje Y

5. Se calcula la magnitud del vector resultante  del sistema apartir de las componentes Rx y Ry utilizando elteorema de pitagoras

6. Se determina la direccion del vector resultante empleando la funcion de tangente.



VISITA:

http://www.fisicapractica.com/magnitudes.php

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/vect.html

TEMA 5: TRATAMIENTO DE ERRORE EXPERIMENTALES

TEMA 5: TRATAMIENTO DE ERRORES EXPERIMENTALES

Clases de error en las mediciones

Cuando medimos una magnitud física, los resultados obtenidos son números que presentan errores, y por lo tanto, no son exactos, sino números aproximados. 

    Los errores en las mediciones, surgen por distintas maneras, quizá por fallas o descuidos. Los errores se clasifican en sistemáticos y aleatorios. 

• Los errores sistemáticos se deben a causas que pueden ser controladas o eliminadas. Siempre afectan la medida de la misma forma y en la misma magnitud.
• Los errores aleatorios son llamados también estocásticos y son producto del azar o de causar que no se pueden controlar.

Los errore aleatorios no son constantes atraves de un conjunto de medidas y tienen igual posibilidad de ser positivos y negativos, es decir, si realizamos varias medicione sde una misma cantidad estas tendran a distribuirse alrededor de un valor central que puede ser calculado: el promedio aritmetico.



Presicion y exactitud de la medida.

La exactitud es la descripcion de que tan cerca se encuentra una medida de algún valor, de modo que un resultado será más exacto mientras el intervalo de incertidumbre en la medida sea menor el intervalo0 de incertidumbre en la medida.
Toda medida dede expresarse indicando:
a) su valor numerico
b) su incertidumbre
c)sus unidades


La precisión se refiere a cuán constantes son las mediciones. Así, si se obtienen valores parecidos, se puede decir que la medición ha sido precisa.
Precision no significa exactitud, un instrumento muy preciso puede ser inexacto.

Se llama sensibilidad de un instrumento de medida a la menor division de la escala; es la unidad de la menor de las lecturas que puede ser realizada sin estimaciones.


Comparacion de los resultados experimentales con algun valor aceptado

Cuando se produce un error en una medición, se le denomina incertidumbre. Existen varios tipos de errores o incertidumbres, como:

    Error (incertidumbre) absoluto: (EA) Es aquel que se obtiene a partir de la diferencia entre el valor medido (Vm) y el valor aceptado (Va) de la respectiva magnitud. 

    Error (incertidumbre) relativo: (ER) Se expresa como el cociente entre el error absoluto y el valor que ha sido aceptado como verdadero.

    Error (incertidumbre) relativo porcentual: (E%) Es aquel que se obtiene de multiplicar el error relativo por 100.

    Cuando se realiza una medición es probable que es resultado no coincida con el "valor verdadero" de la magnitud, ya que el resultado puede ser mayor o menos que la medida real. Por lo tal, el "valor verdadero" sólo es calcular el grado de incertidumbre de una medición.